看到太多的人把MATLAB当成C语言来写，甚至像矩阵求和这种的，都要写个for循环来做，不仅整个程序看起来很乱，而且不管开发效率还是程序执行效率都降低了太多。我在研一学人工神经网络这门课程的时候，看到一些优秀的MATLAB程序，用矩阵的一些操作代替了for循环，程序看起来简洁干净，效率也高。 这篇文章接下来会介绍几个函数，能把原来需要用for循环来处理矩阵的，通过自带函数替换掉for循环。用这些函数的好处是代码会简洁很多，同时MATLAB也会优化操作过程，提高效率。
1. 对矩阵非线性滤波操作或滑动窗口操作※
1.1 colfilt※
函数语法：
B = colfilt(A,[m n],block_type,fun)
B = colfilt(A,[m n],[mblock nblock],block_type,fun)
B = colfilt(A,'indexed',...)其中：
- A - 要进行滤波的矩阵
- [m, n] - 窗口大小
- block_type：
- 'sliding' - 滑动窗口模式，逐个像素滑动，下面主要讲的是这个模式
- 'distinct' - 块模式，对矩阵使用fun函数按指定窗口大小操作
- fun - 滤波函数
- parameters - 函数要传入的其他参数
函数功能：
对矩阵的邻域操作
当block_type为‘sliding’模式时，colfilt函数执行过程如下：
首先对f进行列变换，假设f是MxN的图像，则会生成一个 mn x MN 的矩阵。其实就是把原图像每个像素邻域内的mn个像素排成一列，原图像总共有MN个像素，因此变换后的矩阵就有MN
然后colfilt会每次选择多列作为一个矩阵传入到fun中进行处理，到底选择几列是由colfilt按照一定策略进行的。而传入矩阵的行数肯定是mn。
fun函数对传入的矩阵进行运算，一般是一列一列的处理，然后返回一个行向量，这个行向量的每个元素对应每列处理的结果，因此传入的矩阵有多少列就按序生成多少个结果放到对>
colfilt对返回的行向量进行存储、反变换，最后得到和原图像等大小的一个矩阵，这就是非线性滤波的最终结果。
示例，对图像进行中值滤波
I = imread('tire.tif');
I2 = uint8(colfilt(I,[5 5],'sliding',@median));
figure
subplot(1,2,1), imshow(I), title('Original Image')
subplot(1,2,2), imshow(I2), title('Filtered Image')
1.2 nlfilter※
函数语法：
B = nlfilter(A, [m n], fun)
B = nlfilter(A, 'indexed',...)其中：
- A - 要进行滤波的矩阵
- [m, n] - 窗口大小
- fun - 滤波函数
函数功能：
使用滑动窗口操作矩阵
nlfilter比colfilt占用更少的内存，但执行效率没有nfilter好。图像处理过程中，使用滑动窗口操作的过程都可以使用这两个函数。如，对图像应用滑动窗口技术，求解每个窗口内标准差
Iout = nlfilter(image, [8 8], @std2);
Iout = colfilt(image, [8 8], 'sliding', @std);
2. 块处理函数 blockproc※
函数语法：
B = blockproc(A,blockSize,fun)
B = blockproc(src_filename,blockSize,fun)
B = blockproc(adapter,blockSize,fun)
blockproc(___,Name,Value,...) 其中：
- A - 要进行块操作的矩阵
- blockSize - 块大小
- fun - 处理函数
函数功能：
将矩阵A分成blockSize大小的离散小块，然后对每一个小块使用fun函数进行处理
应用示例：
示例1：计算图像的缩略图
fun = @(block_struct) imresize(block_struct.data,0.15);
I = imread('pears.png');
I2 = blockproc(I,[100 100],fun);
figure;
imshow(I);
figure;
imshow(I2);
示例2：将RGB图像的红色和绿色通道互换
I = imread('peppers.png');
fun = @(block_struct) block_struct.data(:,:,[2 1 3]);
blockproc(I,[200 200],fun,'Destination','grb_peppers.tif');
figure;
imshow('peppers.png');
figure;
imshow('grb_peppers.tif');
% 这个其实可以直接转换
grb_peppers = I(:,:,[2 1 3]);
示例3：将图像缩小为原来的1/2，缩小后的图像像素为对应原始图像中4个像素值的平均
fun = @(x) mean(x.data(:));
I = imread('moon.tif');
I2 = blockproc(I,[2 2],fun);
figure;
imshow(I);
figure;
imshow(I2, []);
3. 向量化编程的利器 bsxfun※
函数语法：
C = bsxfun(fun, A, B)函数功能：
将两个矩阵中对应位置的元素应用fun函数处理，fun可以是系统内建的函数，注意：不能使用符号如"+"、"-"等，而应使用对应的函数句柄"@plus"、"@minus"，具体参看MATLAB帮助doc bsxfun。
如果A、B两个矩阵一样大，可以直接使用A+B的方式来实现，但当A或B中有任何一维的长度是1时，函数会自动将该为扩展为和另一个矩阵对应维度的长度，并且，这样的扩展是虚拟的，会比使用repmat效率要高，占用内存也少。
>> a = [1 2 3]
a =
1 2 3
>> b = [2; 4; 6]
b =
2
4
6
>> c = bsxfun(@plus, a, b)
c =
3 4 5
5 6 7
7 8 9
在解决下面的示例问题中，对比使用for循环与bsxfun运行效率： 有A，B两个矩阵，在这两个矩阵中，每行都代表一个样本，每列都表示一个特征，计算其高斯核 $$k(||x-xc||) = exp(-\frac{||x - xc||^2}{2\sigma^2})$$
A = rand(2000, 1000);
B = rand(3000, 1000);
beta = 0.5;
tic
% 使用for版本
K1 = zeros(size(A,1), size(B,1));
for i = 1 : size(A, 1)
for j = 1 : size(B, 1)
K1(i, j) = exp(-sum((A(i,:)-B(j,:)).^2)/beta);
end
end
toc
% 使用bsxfun版本
tic;
sA = (sum(A.^2, 2));
sB = (sum(B.^2, 2));
K3 = exp(bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,2*A*B', sA), sB')/beta);
toc;
在我的电脑上，运行上述程序for版本耗时185.981322s，bsxfun版本的耗时0.542689s，bsxfun版本比for版本效率提升了超过300倍。
插曲：在实现bsxfun版本时，我最开始是用下面的这种方法
rowNum = size(A, 2);
K2 = exp(-sum(bsxfun(@minus, reshape(A, [], 1, rowNum), reshape(B, 1, [], rowNum)).^2, 3) / beta);
最后还出现内存不足，电脑卡死的状况。后来分析发现，我的这种方法是先把2维矩阵扩展成3维对应相减，然后再把结果求平方再求和，虽说bsxfun会在扩展矩阵的时候做优化，但结束之后返回的三维矩阵也非常非常大，耗尽内存。
4. arrayfun※
函数语法：
[B1,...,Bm] = arrayfun(func,A1,...,An)
[B1,...,Bm] = arrayfun(func,A1,...,An,Name,Value)函数功能：
使用函数处理数组中每个元素，可以传入多个矩阵，则将多个矩阵同一位置的元素作为参数传入函数fun中处理。
示例程序：
>> s(1).f1 = rand(3, 6);
>> s(2).f1 = magic(12);
>> s(3).f1 = ones(5, 10);
>> counts = arrayfun(@(x) numel(x.f1), s) % 计算每个元素的f1属性中元素个数
counts =
18 144 50
>> [nrows, ncols] = arrayfun(@(x) size(x.f1), s)
nrows =
3 12 5
ncols =
6 12 10
A =
0.1662 0.7518 0.2118
0.0817 0.5420 0.9325
0.9440 0.7209 0.7581
B =
0.0392 0.2084 0.6986
0.1176 0.4304 0.7956
0.4965 0.9252 0.3083
>> counts = arrayfun(@(x, y) x + y, A, B)
counts =
0.2054 0.9602 0.9104
0.1993 0.9724 1.7280
1.4405 1.6461 1.0664
5. cellfun※
函数语法：
[A1,...,Am] = cellfun(func,C1,...,Cn)
[A1,...,Am] = cellfun(func,C1,...,Cn,Name,Value)函数功能：
使用函数处理cell中的数据。
cellfun函数的用法与arrayfun函数的用法类似，除了前者是用于处理cell，后者是用于处理矩阵。 示例程序参考MATLAB的帮助doc cellfun。
6. spfun※
函数语法：
f = spfun(fun,S)函数功能：
对稀疏矩阵中的所有非零元素调用函数处理。
示例程序参考MATLAB的帮助doc spfun。
7. structfun※
函数语法：
[A1,...,An] = structfun(func,S)
[A1,...,An] = structfun(func,S,Name,Value)函数功能：
对结构体重所有元素调用函数处理。
示例程序参考MATLAB的帮助doc structfun。
